Disertante: Esp. Lic. Julio Ponce de León
Dia y Horario de cursada: Miércoles 10:30 a 12:30hs.
Inicio: 2 de Octubre
Contenidos resumidos
Números Complejos - Topología en el plano complejo - Funciones Elementales y Analíticas - Integración Compleja - Series de Taylor y de Laurent - Singularidades.
Contenidos detallados
1. Números complejos. Introducción. Operaciones. Conjugado. Módulo y argumento. Formas polar y trigonométrica. Conjuntos en el plano complejo. El plano complejo extendido.
2. Topología en el plano complejo. Conjuntos abiertos y cerrados. Sucesiones. Funciones continuas. Conexidad. Compacidad. Series complejas y Series de potencias.
3. Funciones elementales y analíticas. La derivada. Ecuaciones de Cauchy-Riemann. Analiticidad de las series de potencias. Funciones complejas elementales. Funciones armónicas. Aplicaciones conformes.
4. Integración compleja. Integral sobre intervalos reales. Integral sobre curvas. Teorema de Cauchy. Índice de una curva cerrada. Representación integral de Cauchy. Consecuencias del teorema de Cauchy. Principio del módulo máximo.
5. Series de Taylor y de Laurent. Series de funciones. Series de Taylor. Principio de prolongación analítica. Series de Laurent.
6. Singularidades. Clasificación de singularidades. Residuos.
OBJETIVOS
Objetivos Generales
1. Sensibilizar a los cursantes acerca de la importancia y trascendencia del análisis de variable compleja.
2. Formar un grupo de docentes y potenciales docentes que puedan dictar la asignatura.
3. Introducir a los cursantes en los elementos de la asignatura y motivarlos para continuar aprendiendo por su cuenta.
Objetivos Específicos
Que los alumnos del curso sean capaces de:
1. Transferir los conocimientos previos de cálculo diferencial e integral de una y varias variables a los nuevos contenidos.
2. Operar con destreza con funciones de variable compleja.
3. Aplicar los contenidos del curso a problemas de las ciencias aplicadas
COSTOS:
• Alumnos FCyT: sin costo.
• Público en General: $400
Destinado a alumnos de la Facultad y público en general, este curso será dictado a partir del mes de octubre.